Пояснительная записка
Программа предназначена для повышения эффективности подготовки
учащихся 12 класса по алгебре и началам анализа за курс полной средней
школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому
образованию. Она разработана на основе государственной программы для 9-11
классов и рекомендованных к ней методических пособий.
Программа рассчитана на один год, 34 часа, предусматривается одно
занятие в неделю.
Актуальность выбранного курса
Нет необходимости доказывать актуальность данной темы в рамках
обучения математики в школе. Но несмотря на это уровень сформированности
умений и навыков по теме «Модули в школьном курсе математики» меняется
незначительно. Причиной является отсутствие базы, поскольку существующие
учебные программы по математике и тематические планирования к ним
недостаточно предусматривают обучение решению задач с модулями. Поэтому
считаю необходимым преподавание данного факультативного курса в 12
классе.

Цели и задачи курса:
■S обобщить систематизировать и углубить знания учащихся при
решении задач с модулями;
S познакомить с правилами построения графиков с модулями;
S научить строить графики с модулями различных функций;
S научить приёмам и способам решения уравнений с модулями

Программа курса
№

Название темы

кол-во

I.
1
2
3
4

Построение графиков с модулями
Правила построения графиков вида: y=ff (х)]; у= f ([х]); [y]=f (х)
Построение графиков с комбинированными модулями
Построение графиков с несколькими модулями (т.е. по интервалам)

часов
12
2
2
2
4

5-6
П.
1
2
3
4
5
6
III.

Построение графиков сложных функций, после преобразования которых
получаем графики с модулями
Контрольная работа
Решение уравнений и неравенств с модулями
Решение линейных уравнений и неравенств с модулями
Решение квадратных уравнений и неравенств с модулями
Решение иррациональных уравнений и неравенств с модулями
Решение тригонометрических уравнений и неравенств с модулями
Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств с
модулями
Контрольная работа
Решение усложнённых задач с модулями
На данный курс предусматривается 34 часа за учебный год (1 час в неделю).

2
14
3
2
1
2
4
2
8

Рекомендуемая литература

1. Амелькин В.В., Рабцевич B.JI. Задачи с параметрами: Справочное пособие
по математике. - Минск. : Асар, 1996.

2. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и
математический анализ для 10 класса: Учебное пособие для школ и классов
с углубленным изучением математики. - М.: Просвещение, 1995

3. Иванов А.П. Тесты и контрольные работы для систематизации знаний по
математике: Учебное пособие для абитуриентов. Часть 1 и 2. - Пермь:
издательство Пермского университета, 2000

4. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Задачи письменного экзамена по математике
за курс средней школы: условия и решения. - М.: Школа-Пресс, 1994

5. Звавич Л.И., Аверьянов Д.И., Пигарев Б.П., Трушанина Т.Н. Задания
для проведения письменного экзамена по математике в 9 классе:
Пособие для учителя. - М.: Просвещение, 1996.

6. Литвиненко В.П., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике.
Алгебра. Тригонометрия. - М.: ABF, 1995

7. Сборник задач по математике для домашних заданий при
подготовке к вступительным экзаменам в ННГУ/ составитель А.И.
Нестеренко, В.И. Лукьянов, З.Г. Павлючонок. - Нижний Новгород:
ННГУ, 2002 г.

8. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач:
Учебное пособие для 10 класса средней школы. - М.:Просвещение, 1989.

9. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Решение задач: Учебное пособие для 11
класса общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 1995.
Ю.Фельдман Я.С., Жаржевский А.Я. Математика. Решение задач с модулями:
Пособие для абитуриентов и старшеклассников. - СПб.: Оракул, 1997.

Календарно-тематическое планирование
Кол-во часов на год – 34 часа, кол-во часов на неделю – 1 час
№
п/п
1
1
2-3
4-5
6-7
8
9-10
11-12
13
14-15
16-17
18
19
20-21
22
23
24-25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

дата

тема раздела. урока
2
Правила построения графиков с модулями вида:
y =[f(x)]; y=f([x]); [y]=f(x)
Построение графиков по данным правилам для различных
видов функций
Построение графиков функций с комбинированными
модулями
Построение графиков сложных функций, после
преобразований которых получаем функцию с модулями
Построение графиков с модулями по интервалам
Контрольная работа
Решение линейных уравнений с модулями
Решение линейных уравнений и неравенств с модулями
Решение квадратных уравнений и неравенств с модулями
Решение иррациональных уравнений с модулями
Решение тригонометрических уравнений и неравенств с
модулями
Решение показательных уравнений и неравенств с модулями
Решение логарифметических уравнений и неравенств
Решение логарифметических уравнений и неравенств с
модулями
Контрольная работа
Решение усложненных задач с модулями.